fp4.go

Documentation: github.com/cloudflare/circl/ecc/bls12381/ff

     1  package ff
     2  
     3  import "fmt"
     4  
     5  // Fp4Size is the size of an Fp4 element
     6  const Fp4Size = 4 * FpSize
     7  
     8  // Fp4 is obtained by adjoining t, the square root of u+1 to Fp2
     9  type Fp4 [2]Fp2
    10  
    11  func (z Fp4) String() string { return fmt.Sprintf("%s + ( %s )*t", z[0], z[1]) }
    12  
    13  func (z *Fp4) SetOne() {
    14  	z[0].SetOne()
    15  	z[1] = Fp2{}
    16  }
    17  
    18  func (z *Fp4) IsZero() int {
    19  	return z.IsEqual(&Fp4{})
    20  }
    21  
    22  func (z *Fp4) IsEqual(x *Fp4) int {
    23  	return z[0].IsEqual(&x[0]) & z[1].IsEqual(&x[1])
    24  }
    25  
    26  func (z *Fp4) Neg() {
    27  	z[0].Neg()
    28  	z[1].Neg()
    29  }
    30  
    31  func (z *Fp4) Add(x *Fp4, y *Fp4) {
    32  	z[0].Add(&x[0], &y[0])
    33  	z[1].Add(&x[1], &y[1])
    34  }
    35  
    36  func (z *Fp4) Sub(x *Fp4, y *Fp4) {
    37  	z[0].Sub(&x[0], &y[0])
    38  	z[1].Sub(&x[1], &y[1])
    39  }
    40  
    41  func (z *Fp4) Mul(x *Fp4, y *Fp4) {
    42  	var x0y0, x1y1, sx, sy, k Fp2
    43  	x0y0.Mul(&x[0], &y[0])
    44  	x1y1.Mul(&x[1], &y[1])
    45  	sx.Add(&x[0], &x[1])
    46  	sy.Add(&y[0], &y[1])
    47  	k.Mul(&sx, &sy)
    48  	k.Sub(&k, &x0y0)
    49  	k.Sub(&k, &x1y1)
    50  	// k is x0y1+x1y0 computed as (x0+x1)(y0+y1)-x0y0-x1y1
    51  	z[1] = k
    52  	// Multiply x1y1 by u+1
    53  	z[0][1].Add(&x1y1[0], &x1y1[1])
    54  	z[0][0].Sub(&x1y1[0], &x1y1[1])
    55  	z[0].Add(&z[0], &x0y0)
    56  }
    57  
    58  func (z *Fp4) Sqr(x *Fp4) {
    59  	var x0s, x1s, sx, k Fp2
    60  	x0s.Sqr(&x[0])
    61  	x1s.Sqr(&x[1])
    62  	sx.Add(&x[0], &x[1])
    63  	k.Sqr(&sx)
    64  	k.Sub(&k, &x0s)
    65  	k.Sub(&k, &x1s)
    66  
    67  	z[1] = k
    68  	// Multiplying x1s by u+1
    69  	z[0][1].Add(&x1s[0], &x1s[1])
    70  	z[0][0].Sub(&x1s[0], &x1s[1])
    71  	z[0].Add(&z[0], &x0s)
    72  }
    73  
    74  func (z *Fp4) Inv(x *Fp4) {
    75  	// Compute the inverse via conjugation
    76  	var denom, x0sqr, x1sqr Fp2
    77  	x0sqr.Sqr(&x[0])
    78  	x1sqr.Sqr(&x[1])
    79  	denom[1].Add(&x1sqr[0], &x1sqr[1])
    80  	denom[0].Sub(&x1sqr[0], &x1sqr[1])
    81  	denom.Sub(&x0sqr, &denom)
    82  	denom.Inv(&denom)
    83  	z[0] = x[0]
    84  	z[1].Sub(&z[1], &x[1])
    85  	z.mulSubfield(z, &denom)
    86  }
    87  
    88  func (z *Fp4) mulSubfield(x *Fp4, y *Fp2) {
    89  	z[0].Mul(&x[0], y)
    90  	z[1].Mul(&x[1], y)
    91  }
    92  
    93  func (z *Fp4) mulT(x *Fp4) {
    94  	var t Fp4
    95  	t[1] = x[0]
    96  	t[0][1].Add(&x[1][0], &x[1][1])
    97  	t[0][0].Sub(&x[1][0], &x[1][1])
    98  	*z = t
    99  }
   100
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